名校
解题方法
1 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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601次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
名校
2 . 已知非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．等边三角形 |
| C．三边均不相等的三角形 | D．直角三角形 |
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2022-05-24更新
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1318次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 在菱形ABCD中，
，
，E，F分别为线段BC，CD上的点，
，
，点M在线段EF上，且满足
，则x=___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=的取值范围为
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2022-03-13更新
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1515次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题
名校
4 . 如图，在的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当
时分别从点A，B，C出发，以各自的 定速度向点B，C，A前进，当
时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；
（2）若的面积为S，求
的面积的最小值
．
的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当时分别从点A，B，C出发，以时分别到达点B，C，A．（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；（2）若
的面积为S，求的面积的最小值．
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2021-03-23更新
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360次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，在
中，
，
，点D是BC的中点，且M点在
的内部
不含边界
，若
，则
的取值范围______ ．
中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围
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2019-02-16更新
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1388次组卷
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7卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
名校
6 . 已知
满足
(其中
是常数)，则的形状一定是
满足 (其中是常数)，则的形状一定是| A．正三角形 | B．钝角三角形 | C．等腰三角形 | D．直角三角形 |
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2018-07-13更新
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1600次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
