2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是
内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题错误的是（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 ，为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知平面向量、、、、、两两互不相等，且.若对任意的
，均满足
，则当
且
时，
的值为____________ .
、、、、、两两互不相等，且.若对任意的，均满足，则当且时，的值为
您最近半年使用：0次
2023-07-06更新
|
220次组卷
|
2卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
为所在平面内一点，
是
的中点，动点
满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
| A．内心 | B．垂心 | C．重心 | D． 边的中点 |
您最近半年使用：0次
2023-07-04更新
|
700次组卷
|
8卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·浙江宁波·期末
名校
5 . 在中，
是边的中点，且对于边上任意一点，恒有
，则一定是（ ）
中，是边的中点，且对于边上任意一点，恒有，则一定是（ ）| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
您最近半年使用：0次
2023-06-23更新
|
440次组卷
|
6卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在中，动点P满足
，则P点轨迹一定通过的（ ）
中，动点P满足，则P点轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
您最近半年使用：0次
2023-06-13更新
|
971次组卷
|
9卷引用：上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点为的外心，且
，则为（ ）
为的外心，且，则为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
您最近半年使用：0次
2023-05-30更新
|
942次组卷
|
9卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题（已下线）黄金卷01辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 在集合
中任取一个偶数
和一个奇数
构成一个以原点为起点的向量
，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是___________ ．
中任取一个偶数和一个奇数构成一个以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足
，则△ACO与△CBP面积比为（ ）
，则△ACO与△CBP面积比为（ ）| A．5:6 | B．3:4 | C．2:3 | D．1:2 |
您最近半年使用：0次
2023-04-04更新
|
1263次组卷
|
4卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期阶段性验收考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知是
的外心，且
，则
______ ．
是的外心，且，则
您最近半年使用：0次
2023-03-12更新
|
1904次组卷
|
5卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题
上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
