名校
1 . 物理学家本·福特提出的定律:在b进制的大量随机数据中,以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若,则k的值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2024-03-13更新
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1466次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若是公差不为零的等差数列,则称数列为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,,则第40层放小球的个数为( )
A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
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2023-06-07更新
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1361次组卷
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10卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
3 . 记.
(1)当时,为数列的前项和,求的通项公式;
(2)记是的导函数,求.
(1)当时,为数列的前项和,求的通项公式;
(2)记是的导函数,求.
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2024-04-15更新
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1149次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
4 . 京都议定书正式生效后,全球碳交易市场出现了爆炸式的增长.某林业公司种植速生林木参与碳交易,到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米,速生林木年均增长率20%,为了利于速生林木的生长,计划每年砍伐17万立方米制作筷子.设从2023年开始,第年年底的速生林木保有量为万立方米.
(1)求,请写出一个递推公式表示与之间的关系;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,如果存在求出实数;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:,,,)
(1)求,请写出一个递推公式表示与之间的关系;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,如果存在求出实数;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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771次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.等比数列的公比为,则其前项和为 |
B.已知为等差数列,若(其中),则 |
C.若数列的通项公式为,则其前项和 |
D.若数列的首项为1,其前项和为,且,则 |
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2023-11-27更新
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692次组卷
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3卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
6 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出与的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于.
参考数据(,)
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
从P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
从P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 | … |
(1)填写表格最后一列,并写出与的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于.
参考数据(,)
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2023-05-10更新
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736次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》,其中第12章提出兔子问题,衍生出数列:1,1,2,3,5,8,13,….记该数列为,则,,.如图,由三个图(1)中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形(图(2))的图形,根据改图所揭示的几何性质,计算______ .
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2023-01-20更新
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731次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,点均在轴的正半轴上,,,…,分别是以为边长的等边三角形,且顶点均在函数的图象上.(1)求第个等边三角形的边长;
(2)求数列的前项和.
(2)求数列的前项和.
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7日内更新
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601次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 我国新型冠状病毒感染疫情的高峰过后,关于药物浪费的问题引发了广泛的社会关注.过期药品处置不当,将会给环境造成危害.现某药厂打算投入一条新的药品生产线,已知该生产线连续生产n年的累计年产量为(单位:万件),但如果年产量超过60万件,将可能出现产量过剩,产生药物浪费.因此从避免药物浪费和环境保护的角度出发,这条生产线的最大生产期限应拟定为( )
A.7年 | B.8年 | C.9年 | D.10年 |
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2023-07-04更新
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618次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某玩家玩掷骰子跳格子的游戏,规则如下:投掷两枚质地均匀的骰子,若两枚骰子的点数均为奇数,则往前跳两格,否则往前跳一格.从第0格起跳,记跳到第格的概率为,则( )
A. | B. |
C.数列为等差数列 | D. |
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2024-02-03更新
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392次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题