1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若，求数列的前项和

3 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．

4 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

5 . 已知数列中，，，，设数列，则的通项公式为________．

6 . 已知数列中，，，，记的前项和为，则（       ）

A．中任意三项都不能构成等差数列	B．
C．	D．

7 . 在数列中，，则______.

8 . 已知数列及其前项和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲、乙两家企业同时投入生产，第年的利润都为万元（），由于生产管理方式不同，甲企业前年的总利润为万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元，万元.
(1)求，；
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.