1 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 函数满足：对任意，都有，且，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列前项和为，且，问是否存在正整数，使得成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.

3 . 已知数列中各项均为正数，是其前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证：．

4 . 在数列中，，则的值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若表示不超过的最大整数，如，求的值；
(3)设，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知等差数列满足，，数列的前n项和为，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的公差不为0，且，；数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前n项和，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若存在且，使得成立，求实数的最小值．

10 . 已知数列的首项为1，，则______；数列的前13项和为______．