1 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是:共有127个士兵,围成一个环,从一号位的士兵开始,每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵,若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后,那么他最开始应当站在几号位上?( )
A.1 | B.63 | C.127 | D.31 |
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解题方法
2 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为______ .
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2024-05-24更新
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183次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
3 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积,体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式.如图,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和,设各层球数构成一个数列.(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
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4 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,已知斐波那契数列满足,则以下结论中错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派,他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究,如图,图形中的圆点数分别是1、5、12、22…,以此类推,第五个图形对应的圆点数为___________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2024项的和为( )
A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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2024-03-09更新
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224次组卷
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4卷引用:1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)
名校
解题方法
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设从上往下各层的球数构成数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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784次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
8 . 斐波那契数列在很多领域都有广泛应用,它是由如下递推公式给出的:,当时,.若,则的值为___________ .
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9 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作,此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测推背图以天干地支的名称进行排列,共有60象,其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥该书第一象为“甲子”,第二象为“乙丑”,第三象为“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”,以此类推2023年是“癸卯”年,也是毛泽东同志诞辰130周年,那么据此推算,毛泽东同志诞辰的年份是( )
A.癸已年 | B.癸丑年 | C.辛丑年 | D.辛卯年 |
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10 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,把按照下图排列规律的数1,5,12,22,…,称为五边形数,记五边形数构成的数列为,数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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