1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为______.

3 . 已知数列满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若，求.

4 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

5 . 设数列的前n项和为，写出的一个通项公式________，满足下面两个条件：①是单调递减数列；②是单调递增数列.

6 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

7 . 已知数列的通项公式为，若满足，且当时，始终满足，则实数的取值范围是_________

8 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知数列，则前六项适合的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列中，则___________.