1 . 已知数列满足且，则______．

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；.
(2)求数列的前n项和.

4 . 设数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证：．

5 . 已知数列满足，则下列结论正确的是（       ）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

6 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _________．

8 . 对于函数，部分x与y的对应关系如表：

x	……	1	2	3	4	5	6	7	8	9	……
y	……	3	7	5	9	6	1	8	2	4	……

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（       ）

A．7576

B．7575

C．7579

D．7564

9 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，，则________.