组卷网 > 知识点选题 > 数列的概念与简单表示法
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 347次组卷 | 3卷引用:考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
2 . (1)若数列的通项公式为,则该数列中的最小项的值为__________
(2)若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于__________
(3)如图所示的数阵中,用表示第m行的第n个数,则以此规律__________

(4)的内角ABC所对的边分别为abc.已知,且,有下列结论:①;②;③时,的面积为;④当时,为钝角三角形.其中正确的是__________填写所有正确结论的编号
2022-03-17更新 | 1398次组卷 | 4卷引用:考点25 二项式定理及其应用(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
3 . 已知数列的前n项和为,若存在两项,使得,则下列结论正确的是___________.(填写所有正确的序号)
①数列为等差数列;
②数列为等比数列;
为定值;
④设数列的前n项和为,则数列为等差数列.
2022-01-15更新 | 569次组卷 | 4卷引用:2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
4 . 对于数列,若存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列是以为周期的周期数列.设,对任意正整数n都有       若数列是以5为周期的周期数列,则的值可以是_________.(只要求填写满足条件的一个m值即可)
2017-04-20更新 | 528次组卷 | 2卷引用:专题04 分类讨论型【练】【北京版】
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5 . 第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵英丽的雪花————“科赫雪花”. 它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分, 以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线,重复上述两步, 画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线
   
设雪花曲线周长为,面积为,若 的边长为1,则=______________
2024-01-29更新 | 212次组卷 | 2卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)
6 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用格黑白方格相间棋盘,骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点:①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格;②棋盘上每一格都被骨牌覆盖;③没有两块骨牌覆盖同一格,则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然,我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.

(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为,数列的前n项和为,证明:.
2024-03-06更新 | 735次组卷 | 4卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,

设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.均构成等比数列D.
共计 平均难度:一般