1 . 已知数列满足，则的最小值为___________.

2 . 数列满足,若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（       ）

A．170

B．168

C．130

D．172

4 . 已知数列的前项和，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前项和；
(3)若存在，使得成立，求实数的最小值．

5 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）记，是否存在实数使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知各项均为正数的数列，满足().
（1）求证：为等比数列，并写出其通项公式；
（2）设()，求数列的前项和.

7 . 甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是____．