1 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入，当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年，为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把，用表示)
(2)证明:数列是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:)

2 . 已知为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明．

3 . 设等比数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.

4 . 已知数列的前n项和，且满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：.

5 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

6 . 设数列满足：.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

7 . 设为数列的前项和，且，，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求.