1 . 对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且．这种“变换”记作，继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)写出数列，经过6次“变换”后得到的数列；
(2)若不全相等，判断数列经过不断的“变换”是否会结束，并说明理由；
(3)设数列经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．

2 . 设为正项数列的前项和，若，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2024项和．

3 . 在正项数列中，，记．整数满足，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列为非零数列，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列中，，，，记数列前项和为，则__________．

7 . 南宋数学家在详解九章算法和算法通变本末中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列，其前项分别为，，，，，，，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列，且为等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，都有，求m的取值范围．

9 . 已知数列满足，且.
(1)求数列通项；
(2)记，求数列的前n项和.

10 . 已知数列{a_n}对任意的n∈N^*都满足．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和为T_n．