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解析
| 共计 337 道试题
1 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项;
(2)设数列满足,记的前n项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 28228次组卷 | 74卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
2 . 马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名,其过程具备“无记忆”的性质,即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关,与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子,盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换,重复进行次操作后,记甲盒子中黑球个数为,甲盒中恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为.
(1)求的分布列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求的期望.
2023-04-17更新 | 5790次组卷 | 16卷引用:湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
3 . 已知数列满足
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和
4 . 有个编号分别为1,2,…,n的盒子,第1个盒子中有2个白球1个黑球,其余盒子中均为1个白球1个黑球,现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子,再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子,以此类推,则从第2个盒子中取到白球的概率是______,从第个盒子中取到白球的概率是______
2023-04-19更新 | 4403次组卷 | 17卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题
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5 . 记为数列的前项和,已知.
(1)求的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,试求除以3的余数.
7 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
9 . 已知点和数列满足,若分别为数列的前项和,则       
A.B.C.D.0
2023-02-09更新 | 2935次组卷 | 10卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般