1 . 如图是飞行棋部分棋盘，飞机的初始位置为0号格，抛掷一枚质地均匀的骰子，若抛出的点数为1，2，飞机向前移一格；若抛出的点数为3，4，5，6，飞机向前移两格．直到飞机移到第（且）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为___________，游戏胜利的概率为___________．

2 . 公比为的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为__________.

3 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

4 . 已知数列的前项和为，满足，则______；数列满足，数列的前项和为，则的最大值为_____．

5 . 设为数列的前项和，，则______；______．

6 . 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足，，，若记，则______用，表示

7 . 数列称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，则数55是该数列的第__________项；是斐波那契数列的第__________项.

8 . 数列满足：，且，则__________.

9 . 已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则______.

10 . 已知数列的首项为，且满足，则__________．