1 . 已知数列满足，且对任意正整数m，n都有
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 数列的前n项和为，若，点在直线上.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

4 . 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，___________.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.
①是等比数列且，；②.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为的前项和，证明：.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)若，数列的前n项和为，证明：.

6 . 已知数列的前n项和为，且满足，，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

7 . 已知数列的前项和为，，数列满足，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足，求证：．

8 . 已知数列满足，（为非零常数），且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列满足，且；
（i）求数列的通项公式；
（ii）若对任意正整数i，，都成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列{}的前n项和满足：．
(1)求数列{}的前3项；
(2)求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和．

10 . 已知数列中，，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.