1 . 已知数列满足,.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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436次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.若等比数列的公比为,则其前项和为 |
B.已知数列为等差数列,若(其中、、、),则 |
C.若数列的通项公式为,其前项和为,则 |
D.若数列的首项为,其前项和为,且,则 |
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3 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种计算,经过有限步后,必进入循环.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),,若,则的值可以是( )
A.12 | B.13 | C.40 | D.80 |
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解题方法
4 . 已知数列满足.
(1)求;
(2)求数列的通项公式.
(1)求;
(2)求数列的通项公式.
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5 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列或兔子数列.此数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,记为数列的前项和,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:.
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解题方法
7 . 已知等差数列,则下列属于该数列的项的是( )
A.-23 | B.-31 | C.-33 | D.-43 |
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2024-01-12更新
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631次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)A卷(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(1)
名校
解题方法
8 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),当时,( )
A.170 | B.168 | C.130 | D.172 |
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2024-01-12更新
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892次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
9 . 我国南宋时期的数学家杨辉,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”,也称为“贾宪三角”.在此图中,从第三行开始,首尾两数为,其他各数均为它肩上两数之和.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,,,,,…,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,,,,,…,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
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2022-03-27更新
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499次组卷
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3卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题