1 . 已知是无穷数列,对于k,,给出三个性质:
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
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2024-03-12更新
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404次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
解题方法
2 . 已知等差数列和等比数列,,,,,则满足的数值m( )
A.有且仅有1个值 | B.有且仅有2个值 | C.有且仅有3个值 | D.有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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453次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
名校
3 . 已知公差不为零的等差数列,首项,若,,成等比数列,记(,),则数列( )
A.有最小项,无最大项 | B.有最大项,无最小项 |
C.无最大项,无最小项 | D.有最大项,有最小项 |
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2022-03-10更新
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1103次组卷
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6卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题(已下线)专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)考点14 等差数列与等比数列(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(1)陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知等差数列,若存在有穷等比数列,其中,公比为,满足,其中,则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”.
(1)数列的通项公式为,写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”;
(2)等差数列的公差为,若存在长度为的“等比伴随数列”,其中,求的最大值;
(3)数列的通项公式为,数列为数列的长度为的“等比伴随数列”,求的最大值.
(1)数列的通项公式为,写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”;
(2)等差数列的公差为,若存在长度为的“等比伴随数列”,其中,求的最大值;
(3)数列的通项公式为,数列为数列的长度为的“等比伴随数列”,求的最大值.
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2022-01-16更新
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619次组卷
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4卷引用:北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
5 . 已知数列,具有性质P:对任意()与,两数中至少有一个是该数列中的一项,为数列的前项和.
(1)分别判断数列0,1,3,5与数列0,2,4,6是否具有性质P:
(2)证明:且;
(3)证明:当时,成等差数列.
(1)分别判断数列0,1,3,5与数列0,2,4,6是否具有性质P:
(2)证明:且;
(3)证明:当时,成等差数列.
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2021-03-25更新
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927次组卷
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3卷引用:北京平谷区2021届高三数学一模试题
名校
解题方法
6 . 若等差数列的前项和为,且,,则的值为( ).
A.21 | B.63 | C.13 | D.84 |
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2020-04-27更新
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925次组卷
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6卷引用:2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
7 . 记无穷数列的前项中最大值为,最小值为,令,则称是“极差数列”.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“极差数列”仍是;
(3)求证:若数列是等差数列,则数列也是等差数列.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“极差数列”仍是;
(3)求证:若数列是等差数列,则数列也是等差数列.
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2020-04-06更新
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700次组卷
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3卷引用:2020届北京市平谷区高三3月质量监控(一模)数学试题
8 . 给定数列,对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.
(1)设数列为3,4,7,5,2,写出,,,的值;
(2)设是,公比的等比数列,证明:成等比数列;
(3)设,证明:的充分必要条件为是公差为的等差数列.
(1)设数列为3,4,7,5,2,写出,,,的值;
(2)设是,公比的等比数列,证明:成等比数列;
(3)设,证明:的充分必要条件为是公差为的等差数列.
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名校
9 . 已知等差数列满足,则中一定为0的项是
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-04更新
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1584次组卷
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16卷引用:北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习(一模)数学(理科)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题湖北省武汉市49中等部分重点中学2019-2020学年高三10月月考数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)六模试题北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题