1 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

2 . 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为的30人中应抽到的编号是_______________.

3 . 等差数列中，若，，则前9项的和等于（       ）

A．66

B．99

C．144

D．297

4 . 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数为，，，，且满足，后6组的频数为，，，，，，且后6组各频数之间差值相同，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（       ）

A．0.27，78

B．0.27，83

C．2.7，78

D．2.7.83

5 . 已知等差数列的公差为整数且满足条件：①；②满足的的最小值是15.求等差数列的通项公式.

6 . 设，都是等差数列，其中中首项为8，公差为3，中首项为12，公差为4.问：数列，是否有公共项？若有，求出第一个公共项，并写出由所有公共项组成的数列的通项公式.

7 . 在正项无穷等差数列中，已知.
（1）求通项公式.
（2）设，且对一切，恒有，求的值.对一切，是否恒有？请说明理由.

8 . 公差为的等差数列，前3项和为34，最后3项的和为146，则这个数列共有_______项.

9 . 在公差的等差数列中，应该有.

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

10 . 若是等差数列，首项，则使成立的最大自然数n是.

A．20

B．37

C．38

D．40