1 . 设为数列的前项和，，且
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

2 . 若两个等差数列，的前项和分别为，，若对于任意的都有，则__________．

3 . 设为正项数列的前项和，且满足．
（1）求证：为等差数列；
（2）令，，若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和，若，且、、三点共线（该直线不过原点），

A．1008

B．1009

C．2018

D．2019

6 . 已知数列的前项和为则 _________．

7 . 采用系统抽样方法从1000人中抽取20人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的20人中，编号落入区间的人做问卷，编号落人区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为________．

8 . 已知数列为等差数列，若，则

A．5

B．10

C．

D．

9 . 已知等差数列{a_n}中，，则公差d的值为

A．

B．1

C．

D．

10 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．