1 . 等差数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．40 | B．30 | C．20 | D．10 |
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2024-08-04更新
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668次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市20232024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 给定数列
，若对任意m，
且
，
是中的项，则称为“H数列”．设数列
的前n项和为
(1)若
，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；
(2)设既是等差数列又是“H数列”，且
，
，
，求公差d的所有可能值；
(3)设是等差数列，且对任意，
是中的项，求证：是“H数列”．
，若对任意m，且，是中的项，则称为“H数列”．设数列的前n项和为(1)若
，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；(2)设
既是等差数列又是“H数列”，且，，，求公差d的所有可能值；(3)设
是等差数列，且对任意，是中的项，求证：是“H数列”．
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2024-06-01更新
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799次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市萍乡实验学校2025届高三上学期起点考试数学试卷
江西省萍乡市萍乡实验学校2025届高三上学期起点考试数学试卷江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（巩固）（已下线）5.5 数列与其他知识的综合（已下线）专题20 创新定义题型（2大考向真题解读）福建省厦门市第三中学2024届高三高考适应性练习数学试题浙江省杭州第十四中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题
解题方法
3 . 对于数列
，定义
为的“优值”，若
，记数列的前
项和为，则
（ ）
，定义为的“优值”，若，记数列的前项和为，则（ ）| A．1012 | B．2020 | C．2023 | D．2025 |
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4 . 已知正项数列
中，
，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①
，②
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
中，，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①，②.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-11-28更新
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1554次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版（已下线）每日一题 第30题 不等求参 求和关键（高二）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
5 . 将正整数排成如图所示的数阵，则（ ）
| A．第10行第1个数为46 | B．第10行第10个数为56 |
| C．前10行所有数的和为1540 | D．第10行所有数的和为505 |
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2023-09-13更新
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181次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知等差数列的首项
，而
，则
____ .
的首项，而，则
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2023-08-24更新
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862次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知各项均为正数的数列的首项
，其前项和为，从①
；②
，
；③
中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，设数列的前项和，求证：
.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
的首项，其前项和为，从①；②，；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，设数列的前项和，求证：.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
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2023-08-03更新
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893次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题 （基础）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前20项和.
满足，数列满足.(1)求
的通项公式；(2)求
的前20项和.
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2023-08-02更新
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967次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-1（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）【高二模块二】类型1 数列为背景的解答题（A卷基础卷）
9 . 已知在数列中，，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．可能是等差数列 |
C． | D．若 ，则是递增数列 |
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2023-07-26更新
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306次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
10 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数
的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1123次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
