真题
解题方法
1 . 已知是曲线上的点,,是数列的前项和,且满足,,.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
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2 . 设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.
(1)当N=16时,x7位于P2中的第___ 个位置;
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___ 个位置.
(1)当N=16时,x7位于P2中的第
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第
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3 . 数列满足,,
(1)求,并求数列的通项公式;
(2)设,,,
求使的所有的值,并说明理由.
(1)求,并求数列的通项公式;
(2)设,,,
求使的所有的值,并说明理由.
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2016-11-30更新
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749次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类(湖南卷)