2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是世界数学史上第一道数列题.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．此数列的前项和为

D．数列的前60项和为930

3 . 已知数列的前项和为且.
(1)求的通项公式；
(2)为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.

4 . 设等差数列{}的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则这样的数列{}的个数为______.

5 . 已知数列的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；

6 . 已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（　　）

A．若为等差数列，则	B．若为等差数列，则
C．若为等差数列，则	D．若，则也为等差数列，且公差为

7 . 已知数列的前n项和为，数列是首项为，公差为的等差数列.表示不超过x的最大整数，如，则数列的前35项和为___________.

8 . 设数列的前项和为，，且.
（1）设，求证数列为等差数列；
（2）求；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列与满足，.
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设，，求的取值范围，使得对任意m，，，且.

10 . 已知数列的前项和为，，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求.