已知数列
的前n项和为
，数列
是首项为
，公差为的等差数列.
表示不超过x的最大整数，如
，则数列
的前35项和为___________ .
的前n项和为，数列是首项为，公差为的等差数列.表示不超过x的最大整数，如，则数列的前35项和为
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更新时间：2022-01-29 10:26:26
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【推荐1】黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
，我们经常从无穷级数的部分和
入手.请你回答以下问题
（1）
__________ ；（其中
表示不超过
的最大整数，
.）
（2）已知正项数列
的前
项和为，且满足
，则
__________ .
，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题（1）
表示不超过的最大整数，.）（2）已知正项数列
的前项和为，且满足，则
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【推荐2】已知正项数列的前n项和为，且
是4和的等比中项，数列
，其前n项的和为
，则
__________ ，
__________ .
的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则
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【推荐1】设等差数列{
}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则这样的数列{}的个数为______ .
}的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则这样的数列{}的个数为
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，则集合
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
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解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列的前项和为，满足
，设
数列
的前项和为，则使得
成立的最小的的值为________ .
的前项和为，满足，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为
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【推荐2】数列
满足
，当
时，
，则是否存在不小于2的正整数，使
成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______ .
满足，当时，，则是否存在不小于2的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”
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，则
）
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【推荐1】一般地，对于数列，如果存在一个正整数
，使得当取每一个正整数时，都有
，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断：
①对于数列，若
，则为周期数列；
②若满足：
，则为周期数列；
③若为周期数列，则存在正整数
，使得
恒成立；
④已知数列的各项均为非零整数，为其前项和，若存在正整数，使得
恒成立，则为周期数列.
其中所有正确判断的序号是__________ .
，如果存在一个正整数，使得当取每一个正整数时，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断：①对于数列
，若，则为周期数列；②若
满足：，则为周期数列；③若
为周期数列，则存在正整数，使得恒成立；④已知数列
的各项均为非零整数，为其前项和，若存在正整数，使得恒成立，则为周期数列.其中所有正确判断的序号是
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【推荐2】设等差数列{an}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得.这样的数列{an}的个数为____________ .
，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得.这样的数列{an}的个数为
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，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，记
时，若存在
，使得
，则
的最小值为
