1 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
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2023-06-19更新
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10090次组卷
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15卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11776次组卷
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25卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
真题
名校
3 . 在等差数列中，已知
，那么
等于（ ）
中，已知，那么等于（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-11-09更新
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1811次组卷
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11卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
2003 年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）2010-2011学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试文数宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（理）广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员
真题
名校
4 . 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数
，当
时，
”的（ ）
是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-07更新
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17242次组卷
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39卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）考点02 简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）易错点07 数列（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线）专题04 数列（3）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
5 . 已知等差数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-22更新
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2781次组卷
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24卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）银川一中2010届高三年级第三次模拟考试数学理（已下线）河北省衡水中学2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科（已下线）2014届云南省部分名校高三12月联考文科数学试卷2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.2等差数列（4）（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第02章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第04章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念（已下线） 5.2.1 等差数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.2 等差数列的通项公式第四课时 课前 4.2.1.2等差数列的性质及实际应用（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习03 等差数列的概念山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
6 . 已知是各项均为整数的递增数列，且
，若
，则
的最大值为（ ）
是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2021-06-17更新
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17388次组卷
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53卷引用：2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03北京十年真题专题06数列（已下线）【新教材精创】 5.2.2 等差数列的前n项和 -A基础练（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 等差数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点01 等差数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点12 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（讲义）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题单元测试A卷——第四章 数列
真题
名校
7 . 《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长
(单位:cm)成等差数列，对应的宽为
(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知
，
，
，则
(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则| A．64 | B．96 | C．128 | D．160 |
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2021-06-17更新
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19015次组卷
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43卷引用：2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题（已下线）重组卷02北京十年真题专题06数列（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题18 等差数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理科）试题（已下线）专题1 “五育并举”类型重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）（已下线）模块二 情境6 强调立德树人江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-24.2.1 等差数列的概念练习吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）单元测试A卷——第四章 数列（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
8 . 数列
的前项和
，则该数列的通项公式为__________ ．
的前项和，则该数列的通项公式为
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2021-03-15更新
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1291次组卷
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13卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题北京市东城十一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列（3）
真题
名校
9 . 等差数列中，
，公差
不为零，且
，，
恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为__________ .
中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为
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2020-09-20更新
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574次组卷
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6卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
解题方法
10 . 在1与2之间插入个正数
，使这
个数成等比数列；又在1与2之间插入个正数
，使这个数成等差数列.记
.
（1）求数列
和
的通项；
（2）当
时，比较
与
大小并证明结论.
个正数，使这个数成等比数列；又在1与2之间插入个正数，使这个数成等差数列.记.（1）求数列
和的通项；（2）当
时，比较与大小并证明结论.
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2020-06-26更新
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363次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京蒙皖）
2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京蒙皖）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
