1 . 已知等比数列的首项为1，公比为q，，，依次成等差数列.
(1)求公比q的值；
(2)当公比时，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和，设为数列的前项和.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在等差数列中，其前项和为，若，，则中最大的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，的值为（       ）

A．8

B．

C．±8

D．0

5 . 已知是等差数列的前项和，，，设为数列的前项和，则______．

6 . 设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b_n＝，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和．证明：T_n＜．
(3)求证：

7 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，，   
(1)求数列和的通项公式；
(2)设 ，求数列的前2n项和.
(3)设，，的前n项和，求证：.

8 . 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论，其中所有正确结论的序号是（       ）
①函数是奇函数
②的图象关于直线对称
③在上是增函数
④当时，函数的值域是

A．①③

B．③④

C．②

D．②③④

9 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
（1）求，的通项公式
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，其中,求

10 . 已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合的元素个数.