1 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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2233次组卷
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12卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，且
成等差数列，则椭圆
的离心率为（ ）
的焦距为，且成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在数列
中，
， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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467次组卷
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14卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
4 . 定义
表示不超过
的最大整数，如
.函数
，当
时，
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
___________ .
表示不超过的最大整数，如.函数，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则
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2022-08-09更新
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210次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 某学校的体育器材室堆放了若干个铅球，这堆铅球从上向下看，第一层有1个铅球，第二层有3个铅球，第三层有6个铅球，…，这些铅球堆成三角锥形的堆垛，故也称为三角垛．如果这个三角垛共八层，则最下面一层铅球的个数是（ ）
| A．120 | B．60 | C．36 | D．28 |
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2022-05-10更新
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220次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期（5月）复学评估诊断文科数学试卷
6 . 已知数列满足
，且
，若函数
，记
，则数列的前2023项和为（ ）
满足，且，若函数，记，则数列的前2023项和为（ ）| A．0 | B．2023 | C．-2023 | D．1 |
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2022-04-12更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学（理）试题
7 . 已知数列中，
，当
时，
，设
，则数列的通项公式为（ ）
中，，当时，，设，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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709次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在正项等比数列中，，
是
与
的等差中项，数列满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
中，，是与的等差中项，数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-01-26更新
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532次组卷
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2卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题
9 . 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）
| A．（13，44） | B．（14，44） |
| C．（44，13） | D．（44，14） |
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2022-03-16更新
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191次组卷
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3卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱．欲令高爵出少，以次渐多，問各几何？意思是：“有大夫、不更、簪裹、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若大夫出6钱，则上造出的钱数为__________ ．
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2022-01-12更新
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296次组卷
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4卷引用：江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
