1 . 若a是4+m，4-m的等差中项，则a=___________

2 . 已知等差数列，且，则数列的公差为__________．

3 . 一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）．
   
若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2023个圆中有个______实心圆．

4 . 在数列中，，且，则__________.

5 . 在等差数列中，若，则__________.

6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

7 . 已知等差数列中，前5项和，且，则__________.

8 . 已知数列通项公式，则数列的前10项和为__________.

9 . 已知2，，6成等差数列，则抛物线的焦点坐标为__________.

10 . 设等差数列的前n项和为，，，则______，使为整数的正整数n的值的个数为______．