名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足
，且对任意的正整数n，
是
和
的等差中项，证明：
是等差数列，并求的通项公式．
满足，且对任意的正整数n，是和的等差中项，证明：是等差数列，并求的通项公式．
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2 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前n项和为
，求.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前n项和为，求.
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解题方法
3 . 已知数列是等差数列，数列
是各项均为正数的等比数列，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-12更新
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1479次组卷
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2卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题
名校
4 . 已知正项数列的前n项和为，且
，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
前n项积 为，证明：
，．
的前n项和为，且，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前n项，证明：，．
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2021-11-10更新
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852次组卷
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2卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为，且
，当时，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，设
，求数列
的前项和为．
的前项和为，且，当时，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，设，求数列的前项和为．
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2021-10-22更新
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1848次组卷
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12卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题
新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期高考押题理科数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . （1）请用分析法求证：
（其中
）；
（2）已知
三数成等比数列，且
分别为
和
的等差中项.求证：
.
（其中）；（2）已知
三数成等比数列，且分别为和的等差中项.求证：.
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若是等比数列，且
，
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.（1）求
的通项公式；（2）若
是等比数列，且，，求数列的前项和.
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2021-09-13更新
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296次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）
8 . 已知
是等差数列，
是等比数列，，
，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为，求．
是等差数列，是等比数列，，，，.（1）求数列
、的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求．
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解题方法
9 . 已知等差数列是递增数列，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和．
是递增数列，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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10 . 已知等差数列中，
，
，求
（1）求的通项公式；
（2）的前项和.
中，，，求（1）求
的通项公式；（2）
的前项和.
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