2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知数列满足,则下列说法中正确的是( )
A.若,则存在,使得是等差数列 |
B.若,则存在,使得是等比数列 |
C.若,则存在,使得是等差数列 |
D.若,则存在,使得是等比数列 |
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2024·山东枣庄·一模
2 . 将数列中的所有项排成如下数阵:
从第2行开始每一行比上一行多两项,且从左到右均构成以2为公比的等比数列;第1列数成等差数列.若,则( )
从第2行开始每一行比上一行多两项,且从左到右均构成以2为公比的等比数列;第1列数成等差数列.若,则( )
A. | B. |
C.位于第45行第88列 | D.2024在数阵中出现两次 |
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3 . 已知数列的前n项和为,则下列说法中正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则是等比数列 |
C.若是等差数列,则 |
D.若是等比数列,且,则 |
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4 . 已知,,数列和的公共项由小到大排列组成数列,则( )
A. |
B.为等比数列 |
C.数列的前项和 |
D.、、不是任一等差数列的三项 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,,若,则可能为( )
A.-5 | B.-4 | C.8 | D.12 |
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6 . 已知,,为非零实数,则下列说法一定正确的有( )
A.若,,成等差数列,则,,成等差数列 |
B.若,,成等比数列,则,,成等比数列 |
C.若,,成等差数列,则,,成等比数列 |
D.若,,成等比数列,则,,成等比数列 |
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7 . 《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有143根相同的圆形小木棍,小军模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比它上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.2 | B.9 | C.11 | D.13 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知等差数列的前n项和为,若,,则( )
A. |
B.数列是公比为的等比数列 |
C.若,则数列的前2 024项和为-4 048 |
D.若,则数列的前n项和为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 设数列的前项和为,则下列命题正确的是( )
A.若是等差数列,则 |
B.若是等差数列,则 |
C.若是正项等比数列,则 |
D.若是正项等比数列,则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知等差数列是递减数列,且,前n项和为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.当时,最小 | D.当时,n的最小值为8 |
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