1 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)数列是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求；
(3)求证：．

2 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）

3 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

4 . 设数列的前项和为.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前项和为.

5 . 已知等差数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 已知是2和4的等差中项，正数是和的等比中项，则等于__________.

7 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8 . 已知数列为等比数列，，，，.
(1)求数列､的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明．

10 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，（），则a_n＝__．