名校
解题方法
1 . 设数列
是公比为正整数的等比数列，满足
，
，设数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(3)已知数列
，设
，求数列的前
项和
.
是公比为正整数的等比数列，满足，，设数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(3)已知数列
，设，求数列的前项和.
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2 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明数列
为等差数列．并求数列的通项公式；
(2)对
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，记
的前m项和为
，求满足不等式
的最小值m．
满足，，且．(1)证明数列
为等差数列．并求数列的通项公式；(2)对
，将数列中落入区间内的项的个数记为，记的前m项和为，求满足不等式的最小值m．
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2022-07-08更新
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449次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足
，且
，
.
(1)证明数列
是等比数列并求
的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和
是首项为1的等差数列，数列满足，且，.(1)证明数列
是等比数列并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和
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2022-03-09更新
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986次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（理）试题
4 . 已知数列和满足
，
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
和满足，，，．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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9-10高一下·辽宁·期末
5 . 以数列的任意相邻两项为点
，
的坐标，均在一次函数
的图象上，数列
满足
，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
，的前项和分别为
，，若
，
，求
的值．
，的坐标，均在一次函数的图象上，数列满足，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
，的前项和分别为，，若，，求的值．
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2021-10-05更新
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209次组卷
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7卷引用：2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷（已下线）2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 函数与数列
2012·吉林长春·一模
解题方法
6 . 已知数列满足，
.
（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前n项和.
满足，.（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，
，且
，
，是否存在正整数k，使得
且
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，且，，是否存在正整数k，使得且？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-27更新
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182次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
的前项和为，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
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2021-01-10更新
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311次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
9 . 已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=3，S3=9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若
，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
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2020-11-16更新
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422次组卷
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8卷引用：2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列
满足，
(1)记
，求出
的值，并证明数列
为等比数列；
(2)若数列的前2n项和为
，求满足不等式
的n的最小值．
满足，(1)记
，求出的值，并证明数列为等比数列；(2)若数列
的前2n项和为，求满足不等式的n的最小值．
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2021-12-04更新
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573次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
