1 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前
项和.
满足，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2019-06-18更新
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4751次组卷
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25卷引用：吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（文）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测江西省赣州市十五县市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科（一）2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（文） 试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的首项
，且
，
，
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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828次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知数列的前项和为
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2018-10-04更新
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1499次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
，
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由.
（
）
的前项和为，且，（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由.（
）
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5 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若
，求△
的面积S.
所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：
成等比数列；(Ⅱ)若
，求△的面积S.
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2019-01-30更新
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3449次组卷
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20卷引用：2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷
2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一中高三上学期第二次测试文科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试文科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（已下线）2013-2014学年安微省黄山市屯溪一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷2016-2017学年河北省张家口市第一中学高二（衔接文科班）3月月考数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列
名校
6 . 已知数列
满足，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
满足，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和
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2019-05-29更新
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1142次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和.
满足（1）求证：数列{
}是等比数列；（2）求数列
的通项公式； （3）求数列
的前n项和.
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2019-06-25更新
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1134次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 已知α为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求数列的前n项和
．
，函数，数列的首项，．（1）求函数
的表达式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求数列
的前n项和．
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9 .
等差数列的前项和为，
(1)求
以及
(2)设
，证明数列
中不存在不同的三项成等比数列
等差数列
的前项和为，(1)求
以及(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）求证:，，成等比数列；（2）设
，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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2019-01-30更新
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440次组卷
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7卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
