解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
中，
是等差数列，
是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
对
恒成立.
中，是等差数列，是等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：对恒成立.
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2 . 已知数列的前n项和为，且
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-29更新
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882次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题
3 . 数列满足
.
(1)若
，求证：
为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2594次组卷
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10卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知数列，满足
，
；正项等差数列满足
，且
，
，
，成等比数列.
(1)求和的通项公式：
(2)证明：
.
，满足，；正项等差数列满足，且，，，成等比数列.(1)求
和的通项公式：(2)证明：
.
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解题方法
5 . 在①
，②
这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列
的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列
满足，且
成等比数列．
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
．
，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列
的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．(1)求
和的通项公式；(2)证明：
．
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6 . 已知数列中，，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足
.
（i）求数列的前项和
；
（ii）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
，满足.（i）求数列
的前项和；（ii）若不等式
对一切恒成立，求的取值范围.
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2021-08-02更新
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1290次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 数列的前n项之和为，，
(p为常数)
（1）当
时，求数列
的前n项之和；
（2）当
时，求证数列
是等比数列.
的前n项之和为，，(p为常数)（1）当
时，求数列的前n项之和；（2）当
时，求证数列是等比数列.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比为
，前n项和为，
，且
是
与
的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，的前n项和为，证明：
.
的公比为，前n项和为，，且是与的等差中项.（1）求
的通项公式；（2）设
，的前n项和为，证明：.
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2021-05-17更新
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1629次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题
四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列{an}与{bn}满足：
，且{an}为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn<1.
，且{an}为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn<1.
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比为，前项和为，，且是与的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，的前项和为，证明：
.
的公比为，前项和为，，且是与的等差中项.（1）求
的通项公式；（2）设
，的前项和为，证明：.
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