1 . 已知等比数列中，公比为.且.
(1)为数列前项的和，证明：；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，．
(1)设，求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

3 . 已如数列的前项和为，，当时，．
(1)证明数列为等差数列，并求；
(2)求数列的前项和为．

4 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明：为等比数列.
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记数列的前n项和为，求证：．

8 . 已知数列满足：，且，其中；
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列满足，．设．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和．

10 . 数列{a_n}中，，
（1）求证：数列{a_n+n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.