名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1970次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2024·辽宁沈阳·一模
名校
2 . 已知等比数列的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1551次组卷
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3卷引用：专题06 数列
3 . 正项数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2024-01-11更新
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1199次组卷
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5卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 在正项等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1192次组卷
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9卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知为数列的前项和,
．
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和,．(1)证明:数列
为等比数列;(2)求数列
的前项和．
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2023-01-05更新
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842次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）大题强化训练（15）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
6 . 已知数列
满足
，
．
(1)记
，证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)记
，证明：是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-12更新
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1694次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 各项均不为0的数列满足：
，且
.
(1)求
；
(2)已知
，请证明：
.
满足：，且.(1)求
；(2)已知
，请证明：.
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8 . 已知数列的前n项和为
，数列满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)是否存在常数p、q，使得对一切正整数n都有
成立？若存在，求出p、q的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，数列满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)是否存在常数p、q，使得对一切正整数n都有
成立？若存在，求出p、q的值；若不存在，说明理由．
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9 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且
，
，
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
(3)证明：
是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且，，(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和(3)证明：
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10 . 已知数列的首项
，且满足
，设
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最小正整数.
的首项，且满足，设.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最小正整数.
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2022-11-24更新
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3433次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）专题五 数列-2四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 专题1 逆袭90分综合模拟训练（一）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
