1 . 数列满足，，其前项和为，则____，____.

2 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

3 . 已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

4 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为______．设，若数列是递增数列，则实数的取值范围为______．

5 . 已知数列的前n项和，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若存在且，使得成立，求实数的最小值．

7 . 已知在数列中，，对于，
求，并证明介于和之间；
若，求数列的通项公式，并证明.

8 . 已知数列的前项和为，且，，则数列的前100项之和为
________.

9 . 设是数列（）的前项和，已知，，设．
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

10 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.