名校
1 . 已知数列
的首项
，且满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
的首项，且满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有 恒成立 |
B．当 时，有 恒成立 |
C．当 时，有 恒成立 |
D．当 时 ，有 恒成立 |
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名校
2 . 等比数列
的公比为
，且满足
，
，
．记
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为，且满足，，．记，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．使 成立的最小自然数 等于2021 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列中的前项和为
，若对任意的正整数，都有
，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（ ）
中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（ ）| A．常数数列为“和谐数列” |
B． 为“和谐数列” |
C． 为“和谐数列” |
D．若公差为 的等差数列满足： 为“和谐数列”，则 的最小值为-2 |
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2021-10-14更新
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1099次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知数列满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，记数列
的前项和为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1480次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新东方】422江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
名校
5 . 已知正项数列的前项和为，且
，
，数列
满足
，且
（I）求数列，的通项公式；
（II）令
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，，数列满足，且（I）求数列
，的通项公式；（II）令
，求数列的前项和．
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2019-05-22更新
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2118次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
6 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1668次组卷
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17卷引用：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
7 . 已知数列中，，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
，并求满足
的所有正整数.
中，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和，并求满足的所有正整数.
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2018-05-24更新
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1752次组卷
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10卷引用：2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷
2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷黑龙江省穆棱市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，是等比数列，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项的和．
是公差不为0的等差数列，是等比数列，且（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项的和．
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2017-11-06更新
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1078次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
名校
解题方法
9 . 已知等比数列
的公比
，且
，
．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ设
，
是数列
的前n项和，对任意正整数n不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
的公比，且，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2017-04-02更新
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1620次组卷
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10卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题（一）天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
