1 . 已知数列
满足
且
，数列
满足
且
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
；
(3)在（2）的条件下，对于实数
，存在正整数，使得
成立，求的最小值．
满足且，数列满足且，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，对于实数
，存在正整数，使得成立，求的最小值．
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2023-12-20更新
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577次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列的前项和为，，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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2023-12-12更新
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1940次组卷
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7卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 如图，正方形
的边长为1，记其面积为
，取其四边的中点
，
，
，
，作第二个正方形
，记其面积为
，然后再取正方形各边的中点
，
，
，
，作第三个正方形
，记其面积为
，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和
，则面积之和
将无限接近于（ ）
的边长为1，记其面积为，取其四边的中点，，，，作第二个正方形，记其面积为，然后再取正方形各边的中点，，，，作第三个正方形，记其面积为，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和，则面积之和将无限接近于（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-25更新
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302次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 设等比数列的前项和是.已知
，则
（ ）
的前项和是.已知，则（ ）| A．13 | B．12 | C．6 | D．3 |
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2023-11-22更新
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2258次组卷
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10卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）2024年普通高等学校招生全国同一考试·信息卷文科数学（五）（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）题型15 等差数列、等比数列的性质及其前n项和解题技巧
名校
解题方法
5 . 设是公比不为1的等比数列，若
为
的等差中项，则的公比为______ ．
是公比不为1的等比数列，若为的等差中项，则的公比为
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2023-08-07更新
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584次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知正项等比数列{an}，满足a2a4=1，a5是12a1与5a3的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn.
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2023-02-08更新
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617次组卷
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12卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二数学（理）试题（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二理科数学试题
名校
解题方法
7 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列
如果函数
，数列为牛顿数列，设
，且
，
则
___________
满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则
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8 . 若
，
，则
________ ；
，，则
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2023-02-08更新
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744次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 已知正项等比数列满足
，
，若设其公比为q，前n项和为Sn，则不正确的是（ ）
满足，，若设其公比为q，前n项和为Sn，则不正确的是（ ）| A．q=2 | B．an=2n |
| C．S10=2047 | D．an+an+1<an+2 |
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名校
解题方法
10 . 已知
，若3是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）A． | B．7 | C． | D．9 |
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2022-11-26更新
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726次组卷
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9卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题10 等比数列小题专项训练（已下线）专题6-1 等差数列，等比数列中性质应用（选填）-1（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
