名校
解题方法
1 . 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
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2024-05-21更新
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1383次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差,且,,的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求m的值.
(1)求的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求m的值.
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2024-05-21更新
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242次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的公比,记其前n项和为,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设数列,求的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)设数列,求的前n项和.
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2024-05-21更新
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500次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的,在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为:是曲线在点处的切线在轴上的截距,其中.
(1)若,并取,则的通项公式为__________ ;
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________ .
(1)若,并取,则的通项公式为
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为
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名校
解题方法
5 . 已知数列是正项等比数列,其前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和为.
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解题方法
6 . 已知单调递增的等差数列满足,且是和的等比中项,令,则数列的前100项和( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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2024-05-21更新
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280次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·贵州毕节·三模
名校
解题方法
8 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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名校
9 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
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名校
解题方法
10 . 非零实数不全相等.下列说法正确的是( )
A.若成等差数列,则,,可以构成等差数列 |
B.若成等比数列,则,,必定构成等比数列 |
C.若,,则 |
D.若,且,则 |
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