1 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

2 . 已知的前n项和为，且.
（1）求，
（2）若，求数列的前n项和.

3 . 已知是递增的等比数列，，且、、成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，关于x的不等式的解集为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和.

5 . 数列满足： ，且 ，其前n项和.
（1）求证：为等比数列；
（2）记为数列的前n项和.
（i）当时，求；
（ii）当时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 在等比数列中，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.