名校
1 . 设正项数列的前项和为,首项为1,已知对任意整数,当时,(为正常数)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,,是与的等差中项.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
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名校
3 . 已知数列{an}满足,,,成等差数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
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2021-06-08更新
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1468次组卷
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4卷引用:浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数,,数列是各项均不为0的等差数列,点在函数的图像上,数列满足,,且(),
(1)求数列的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求证:.
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21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,满足·
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,设是数列的前项和,求证:.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,设是数列的前项和,求证:.
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2022-03-07更新
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804次组卷
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3卷引用:卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
16-17高三下·湖北黄冈·阶段练习
名校
6 . 在数列{an}中,a1=2,an+1=·an(n∈N*).
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
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2020-11-15更新
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286次组卷
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6卷引用:第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 定义:对于一个项数为的数列,若存在且,使得数列的前项和与剩下项的和相等(若仅为1项,则和为该项本身),我们称该数列是“等和数列”例如:因为3=2+1,所以数列3,2,1是“等和数列”.请解答以下问题:
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
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8 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前n项的和,求证:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前n项的和,求证:.
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9 . 已知数列中,,().
(1)证明:数列是等比数列,并求前项的和;
(2)令,求证:.
(1)证明:数列是等比数列,并求前项的和;
(2)令,求证:.
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2021-02-07更新
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2111次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三上【00006】(已下线)精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前项的和,求证:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前项的和,求证:.
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2021-02-02更新
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1061次组卷
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9卷引用:湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数列(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)