1 . 设是等比数列的前n项和， 成等差数列，且则n=__________.

2 . 我国古代数学著作《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，最上面节的容积之积为，最下面节的容积之积为，则第节的容积是______.

3 . 已知等比数列的公比为，若，则______

5 . a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知．
(1)求C；
(2)若c是a，b的等比中项，且的周长为6，求外接圆的半径．

6 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且，.各项均为正数的等比数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．

8 . 已知等差数列的公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和为．

9 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

10 . 已知等差数列的前n项和为，满足，___________.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.