1 . 已知数列的前项和为，，，则______.

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

3 . 已知是数列的前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，（）.记
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

7 . 已知为等比数列，前n项和为，，.
(1)求的通项公式及前n项和；
(2)若，求数列的前100项和.

8 . 已知等比数列中，公比.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

9 . 已知是等差数列的前项和，．
从下面的两个条件中任选其中一个：①；②，求解下列问题：
（1）求数列的通项；
（2）设，试比较数列的前项和与的大小.
（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）

10 . 已知数列是等比数列，且公比不等于1，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.