1 . 对于给定首项，由递推公式得到数列，对于任意的，都有，用数列可以计算的近似值．
（1）取，计算的值（精确到0．01）；归纳出的大小关系；
（2）当时，证明：；
（3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

2 . 在数列{a_n}中，对任意，都有（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

3 . 某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？

4 . 设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I）求及；
（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

5 . 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足．（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项．

6 . 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
（1） 若，是否存在，有说明理由；
（2） 找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；
（3） 若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.