1 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列．
(1)证明数列为等比数列；
(2)记是数列的前n项和，求．

4 . （1）已知等差数列满足，且，若数列的前项和为，求的值.
（2）已知数列的前项和满足，若，求的值.

5 . 已知为等差数列的前项和，若，
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列极限有如下常用结论：，设，用记号表示，试求的值.
（3）从（2）的数列中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列，且满足它的各项和等于，试求出的通项公式.

6 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

7 . 已知数列满足，，则下列选项错误的是（       ）

A．数列单调递增

B．不存在正数，使得恒成立

C．

D．

8 . 如图，已知函数与的图象有唯一交点，无穷数列满足点均落在的图象上，已知，，有下列两个命题：（1）；（2）单调递减，单调递增；以下选项正确的是（       ）

A．（1）是真命题，（2）是假命题	B．两个都是真命题
C．（1）是假命题，（2）是真命题	D．两个都是假命题

9 . 在平面直角坐标系中，函数在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.

（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：；
（Ⅲ）求的值，并说明的几何意义.

10 . 已知数列满足，，、、，若对任意的，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．