1 . 若数列
各项均为正数，且
，则下列结论错误的是（ ）
各项均为正数，且，则下列结论错误的是（ ）A．对任意 ，都有 |
| B．数列可以是常数列 |
C．若 ，则数列为递减数列 |
D．若 ，则当时， |
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2023-09-01更新
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727次组卷
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4卷引用：北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如表．观察表中数据的特点．
则a＝________ ，b＝_______ ．
年龄（岁） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 |
收缩压（水银柱毫米） | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | 135 | a | 145 |
舒张压（水银柱毫米） | 70 | 73 | 75 | 78 | 80 | 83 | b | 88 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，若
，则
________ ．
的前n项和为，若，则
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名校
4 . 已知数列的首项为2，满足
，则
（ ）
的首项为2，满足，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在数列中，
，
，则
的值为（ ）
中，，，则的值为（ ）A． | B．5 | C． | D．3 |
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2023-04-26更新
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639次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）
6 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，各项和为
，集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列；
(2)对所有满足
的数列，求的最小值；
(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
，设其各项为，各项和为，集合中元素的个数为.(1)写出所有满足
的数列；(2)对所有满足
的数列，求的最小值；(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
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2023-01-05更新
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951次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知
为实数，数列满足
.
(1)当
和
时，分别写出数列的前5项；
(2)证明：当
时，存在正整数
，使得
；
(3)当
时，是否存在实数及正整数
，使得数列的前项和
？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
为实数，数列满足.(1)当
和时，分别写出数列的前5项；(2)证明：当
时，存在正整数，使得；(3)当
时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且
.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③对任意的
，都有
；
④存在常数
，使得对任意的
，都有
，
其中所有正确结论的序号是______ .
是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且.给出下列四个结论：①
；②
；③对任意的
，都有；④存在常数
，使得对任意的，都有，其中所有正确结论的序号是
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2022-11-04更新
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1287次组卷
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5卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
名校
9 . 数列
满足
，
，则
等于（ ）
满足，，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-10-03更新
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717次组卷
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9卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点10+数列的基础-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 数列专练16 数列单调性与周期性（小题）-2022届高三数学一轮复习重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如表定义函数
：
对于数列，
，
，
，3，4，…，则
的值是（ ）
：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 4 | 3 | 1 | 2 |
对于数列
，，，，3，4，…，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．5 | D．4 |
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