数列的概念练习题及答案-山东高中数学-第7页-组卷网

22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

1 . 定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到

阶和数列，如

的一阶和数列是

，设n阶和数列各项和为

．
(1)试求数列

的二阶和数列各项和

与三阶和数列各项和

，并猜想

的通项公式（无需证明）；
(2)设

，

的前

项和

，若

，求

的最小值

2022-12-18更新 | 643次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数列的概念及辨析组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

2 . 数列

共有10项，且满足：

，

，每一项与前一项的差为

或

，从满足上述条件的所有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一项与前一项的差为

的项都相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-18更新 | 667次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题

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22-23高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数列周期性的应用

名校

3 . 数列

满足

，则数列

的前2022项的乘积为（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-12更新 | 750次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

数列的概念及辨析根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项观察法求数列通项

解题方法

特殊与一般思想

4 . 下列有关数列的说法正确的是（）

A．数列

与数列

是同一个数列

B．数列

的通项公式为

,则110是该数列的第10项

C．在数列

中,第8个数是

D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为

2022-11-08更新 | 1467次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项观察法求数列通项

名校

5 . 数列

，则该数列的第n项为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 1079次组卷 | 8卷引用：山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

6 . 已知数列

满足

,

,则

______.

2022-10-27更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西延安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

7 . 数列

满足

，且

则

的值为（　　）

A．	B．
C．2	D．1

2022-10-26更新 | 2152次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项

名校

8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则这个数列的第20项为（）

A．198

B．200

C．202

D．204