真题
1 . 函数
是定义在
上的增函数，满足
且
，在每个区间
上，
的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
及
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
，
，
轴及的图象围成的梯形的面积为
，记
，求
的表达式，并写出其定义域和最小值．
是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．(1)求
及的值，并归纳出的表达式；(2)设直线
，，轴及的图象围成的梯形的面积为，记 ，求的表达式，并写出其定义域和最小值．
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真题
解题方法
2 . 设
是集合
且
中所有的数从小到大排列成的数列，即
．将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
(2)求
．
是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即．将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
(2)求
．
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真题
3 . 下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，
表示位于第i行第j列的数．
(1)写出
的值；
(2)写出的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的位置．
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
|
|
|
|
| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数．(1)写出
的值；(2)写出
的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的位置．
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真题
名校
4 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足， ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-15更新
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1049次组卷
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22卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷2014-2015学年安徽省津河中学、广德实验中学高一5月联考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一下学期月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏开元学校 2020-2021学年度高二年级上学期第一次月考数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高一3月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列（已下线）专题二 数列中求通项的常用方法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1.2 数列中的递推（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.2 数列中的递推（已下线）FHsx1225yl188
真题
名校
5 . 无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意
，
，则k的最大值为______ .
，，则k的最大值为
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2016-12-04更新
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1611次组卷
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9卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版）河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
真题
6 . 无穷数列
由k个不同的数组成，
为的前n项和.若对任意
，
，则k的最大值为________ .
由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为
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真题
7 . 对于
，将n表示为
,当
时
，当
时
为0或1，定义
如下：在
的上述表示中，当
，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.
（1）b2+b4+b6+b8=__ ；
（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是___ .
，将n表示为,当时，当时为0或1，定义如下：在的上述表示中，当，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=
（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是
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真题
名校
8 . 若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为 （ ）
| A．{a2k+1} | B．{a3k+1} | C．{a4k+1} | D．{a6k+1} |
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2016-12-01更新
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1240次组卷
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9卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
2001年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（5）数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.1（1）数列（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 等差数列综合训练
真题
名校
9 . 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为____________
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为
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2016-11-30更新
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1445次组卷
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3卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）
10 . 设
，
. 在
中，正数的个数是（ ）
，. 在中，正数的个数是（ ）| A．25. | B．50. | C．75. | D．100. |
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