1 . 已知数列{a_n}满足a₁＝，前n项和S_n＝a_n.
(1)求a₂，a₃，a₄的值；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明.

2 . 若数列满足，且，则的前100项和为（       ）

A．67

B．68

C．134

D．167

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.其前项依次是、、、、、、、、、，则此数列的第项是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 将正奇数按下表编排：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
第4行	31	29	27	25
……	……	……	……	……	……

则2015应在第___________列．

5 . 已知数列满足，则＝（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列．则_______；若存在正整数，使，则________．

7 . 数列满足，，则________.

8 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，则第20行从左向右的第3个数为（       ）

A．193	B．192
C．174	D．173

9 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则（       ）；（       ）.

A．35

B．36

C．37

D．38