1 . 历史上数列的发展与研究，给人类提供了许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家莱昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”：
即
，
.此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将数列
的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列
，则数列的前81项和为（ ）
即，.此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前81项和为（ ）| A．162 | B．81 | C．54 | D．27 |
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2 . 单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第（5）图中有个_________ 蜂巢．
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3 . 已知集合
，
若将集合
中的数按从小到大排成数列，则有
，
，
，
，…，依次类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（ ）.
，若将集合中的数按从小到大排成数列，则有，，，，…，依次类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（ ）.| A．247 | B．735 | C．733 | D．731 |
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4 . 数列中，已知
，
，则
（ ）
中，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-02-23更新
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457次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第100个数是（ ）
| A．4950 | B．4949 | C．5050 | D．5151 |
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6 . 某公司设计一款行走机器人，机器人每一秒可前进一步或后退一步（一步的距离为0.5米），并且执行行走指令时以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．若打开机器人的行走指令，机器人行走10秒，则其前进的距离为______ 米．
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7 . 已知数列中，，
，则___________ .
中，，，则
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2022-12-06更新
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547次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
①数列
与数列
是同一数列；
②数列
的第
项是
；
③数列中的每一项都与它的序号有关.
①数列
与数列是同一数列；②数列
的第项是；③数列中的每一项都与它的序号有关.
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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9 . 数列
中，若，
，则
___________ .
中，若，，则
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解题方法
10 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1； 第一次 1
第二次取2个连续的偶数2，4； 第二次 2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9； 第三次 5 7 9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，…… 第四次 10 12 14 16
…… ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是___________ .
第一次取1； 第一次 1
第二次取2个连续的偶数2，4； 第二次 2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9； 第三次 5 7 9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，…… 第四次 10 12 14 16
…… ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是
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2021-12-15更新
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461次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
